石井 敦(イシイ アツシ)
- 所属
- 数理物質系
- 職名
- 准教授
- URL
- 研究分野
幾何学 - 研究キーワード
低次元トポロジー - 研究課題
ハンドル体結び目の幾何 2021 -- 2025 石井 敦 日本学術振興会/基盤研究(C) 3,900,000円 ハンドル体結び目と拡大アレクサンダー不変量 2018 -- 2020 石井 敦 日本学術振興会/基盤研究(C) 4,290,000円 ハンドル体結び目の向きと不変量 2015 -- 2017 石井 敦 日本学術振興会/基盤研究(C) 4,680,000円 ハンドル体結び目と不変量 2012 -- 2014 石井 敦 日本学術振興会/若手研究(B) 4,420,000円 ハンドル体結び目とトポロジー 2009 -- 2011 石井 敦 日本学術振興会/若手研究(B) 4,030,000円 - 職歴
2005-04 -- 2007-03 日本学術振興会大阪大学特別研究員 2007-04 -- 2008-08 日本学術振興会京都大学,RIMS特別研究員 2008-09 -- 2013-04 筑波大学大学院数理物質科学研究科助教 2013-05 -- 2019-11 筑波大学数理物質系（数学域）講師 2019-12 -- (現在) 筑波大学数理物質系（数学域）准教授 - 取得学位
2006-03 博士(理学) 大阪大学 - 所属学協会
2003-04 -- (現在) 日本数学会 -- (現在) 日本数学会 -- (現在) 日本数学会 - 論文
- QUANDLE TWISTED ALEXANDER INVARIANTS
Ishii Atsushi; Oshiro Kanako
OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS/59(3)/pp.683-702, 2022-06 - Derivatives with Alexander pairs for quandles
Ishii Atsushi; Oshiro Kanako
FUNDAMENTA MATHEMATICAE/259(1)/pp.1-31 - The fundamental multiple conjugation quandle of a handlebody-link
Ishii Atsushi
JOURNAL OF THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN/74(1)/pp.1-23, 2022-01 - Cocycles of G-Alexander biquandles and G-Alexander multiple conjugation biquandles
Ishii Atsushi; Iwakiri Masahide; Kamada Seiichi; Kim Jie...
TOPOLOGY AND ITS APPLICATIONS/301(SI), 2021-09 - Row relations of twisted Alexander matrices and shadow quandle 2-cocycles
Ishii Atsushi; Oshiro Kanako
TOPOLOGY AND ITS APPLICATIONS/301(SI), 2021-09 - ハンドル体結び目とカンドル理論の発展
石井 敦
数学/70(1)/pp.63-80, 2018 - A multiple group rack and oriented spatial surfaces
Ishii Atsushi; Matsuzaki Shosaku; Murao Tomo
JOURNAL OF KNOT THEORY AND ITS RAMIFICATIONS/29(7), 2020-06 - Biquandle (co)homology and handlebody-links
Ishii Atsushi; Iwakiri Masahide; Kamada Seiichi; Kim Jie...
JOURNAL OF KNOT THEORY AND ITS RAMIFICATIONS/27(11:::SI), 2018-10 - ON CALCULATIONS OF THE TWISTED ALEXANDER IDEALS FOR SPATIAL GRAPHS, HANDLEBODY-KNOTS AND SURFACE-LINKS
Ishii Atsushi; Nikkuni Ryo; Oshiro Kanako
OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS/55(2)/pp.297-313, 2018-04 - A multiple conjugation biquandle and handlebody-links
Ishii Atsushi; Iwakiri Masahide; Kamada Seiichi; Kim Jie...
HIROSHIMA MATHEMATICAL JOURNAL/48(1)/pp.89-117, 2018-03 - HOMOLOGY FOR QUANDLES WITH PARTIAL GROUP OPERATIONS
Carter Scott; Ishii Atsushi; Saito Masahico; Tanaka Kokoro
PACIFIC JOURNAL OF MATHEMATICS/287(1)/pp.19-48, 2017-03 - The Markov theorems for spatial graphs and handlebody-knots with Y-orientations
Ishii Atsushi
INTERNATIONAL JOURNAL OF MATHEMATICS/26(14), 2015-12 - A multiple conjugation quandle and handlebody-knots
Ishii Atsushi
TOPOLOGY AND ITS APPLICATIONS/196(B)/pp.492-500, 2015-12 - Handlebody-knot invariants derived from unimodular Hopf algebras
Masuoka Akira; Ishii Atsushi
Journal of Knot Theory and its Ramifications/23(7)/p.1460001, 2014-06 - Handlebody-knot invariants derived from unimodular Hopf algebras
Ishii Atsushi
J. Knot Theory Ramifications/23/p.1460001, 2014 - A G-family of quandles and handlebody-knots
Ishii Atsushi; Masahide Iwakiri; Yeonhee Jang; Kanako Oshiro
Illinois J. Math./57/pp.817-838, 2013 - Knotted handle decomposing spheres for handlebody-knots
Ishii Atsushi; Kishimoto Kengo; Ozawa Makoto
JOURNAL OF THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN/67(1)/pp.407-417, 2015-01 - The quandle coloring invariant of a reducible handlebody-knot
Ishii Atsushi; Kishimoto Kengo
Tsukuba J. Math. 35 (2011) 131--141./35/pp.131-141, 2011-07 - On normalizations of a regular isotopy invariant for spatial graphs
Ishii Atsushi
INTERNATIONAL JOURNAL OF MATHEMATICS/22(11)/pp.1545-1559, 2011-11 - The Links-Gould invariants of the Kanenobu knots
Atsushi Ishii
Kobe J. Math./20/p.53-61, 2003-01 - The Links-Gould invariant of closed 3-braids
Atsushi Ishii
J. Knot Theory Ramifications/13/p.41-56, 2004-01 - Algebraic links and skein relations of the Links-Gould invariant
Atsushi Ishii
Proc. Amer. Math. Soc./132/p.3741-3749, 2004-01 - Different links with the same Links-Gould invariant
Atsushi Ishii; Taizo Kanenobu
Osaka J. Math./42/p.273-290, 2005-01 - Infinitely many two-variable generalisations of the Alexander-Conway polynomial
Atsushi Ishii; David De Wit; Jon Links
Algebr. Geom. Topol./5/p.405-418, 2005-01 - The Links-Gould polynomial as a generalization of the Alexander-Conway polynomial
Atsushi Ishii
Pacific J. Math./225/p.273-285, 2006-01 - さらに表示...
- QUANDLE TWISTED ALEXANDER INVARIANTS
- 会議発表等
- Partially multiplicative biquandles and handlebody-knots
Ishii Atsushi; Nelson Sam
AMS Fall Western Sectional Meeting/2015-10-24--2015-10-25
- Partially multiplicative biquandles and handlebody-knots
- 担当授業科目
2023-10 -- 2024-02 幾何学特別研究IA 筑波大学 2023-10 -- 2024-02 数学セミナー 筑波大学 2023-04 -- 2023-08 数学セミナー 筑波大学 2023-04 -- 2023-08 幾何学特別研究IB 筑波大学 2023-10 -- 2024-02 幾何学特別研究VA 筑波大学 2023-10 -- 2024-02 幾何学特別研究VB 筑波大学 2023-10 -- 2024-02 幾何学特別研究IIIA 筑波大学 2023-10 -- 2024-02 幾何学特別研究IIIB 筑波大学 2023-10 -- 2024-02 幾何学特別研究IVA 筑波大学 2023-04 -- 2023-08 幾何学特別研究VB 筑波大学 さらに表示...
(最終更新日: 2022-06-16)