石井 敦(イシイ アツシ)

所属

数理物質系

職名

准教授

URL

http://www.math.tsukuba.ac.jp/~aishii/

研究分野

幾何学

研究キーワード

低次元トポロジー

研究課題

ハンドル体結び目の幾何	2021 -- 2025	石井 敦	日本学術振興会/基盤研究(C)	3,900,000円
ハンドル体結び目と拡大アレクサンダー不変量	2018 -- 2020	石井 敦	日本学術振興会/基盤研究(C)	4,290,000円
ハンドル体結び目の向きと不変量	2015 -- 2017	石井 敦	日本学術振興会/基盤研究(C)	4,680,000円
ハンドル体結び目と不変量	2012 -- 2014	石井 敦	日本学術振興会/若手研究(B)	4,420,000円
ハンドル体結び目とトポロジー	2009 -- 2011	石井 敦	日本学術振興会/若手研究(B)	4,030,000円

職歴

2005-04 -- 2007-03	日本学術振興会大阪大学特別研究員
2007-04 -- 2008-08	日本学術振興会京都大学,RIMS特別研究員
2008-09 -- 2013-04	筑波大学大学院数理物質科学研究科助教
2013-05 -- 2019-11	筑波大学数理物質系（数学域）講師
2019-12 -- (現在)	筑波大学数理物質系（数学域）准教授

取得学位

2006-03	博士(理学)	大阪大学

所属学協会

2003-04 -- (現在)	日本数学会
-- (現在)	日本数学会
-- (現在)	日本数学会

論文

• Normalized quandle twisted Alexander invariants
  Ishii Atsushi; Oshiro Kanako
  INTERNATIONAL JOURNAL OF MATHEMATICS/35(05), 2024-04
• QUANDLE TWISTED ALEXANDER INVARIANTS
  Ishii Atsushi; Oshiro Kanako
  OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS/59(3)/pp.683-702, 2022-06
• Derivatives with Alexander pairs for quandles
  Ishii Atsushi; Oshiro Kanako
  FUNDAMENTA MATHEMATICAE/259(1)/pp.1-31
• The fundamental multiple conjugation quandle of a handlebody-link
  Ishii Atsushi
  JOURNAL OF THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN/74(1)/pp.1-23, 2022-01
• Cocycles of G-Alexander biquandles and G-Alexander multiple conjugation biquandles
  Ishii Atsushi; Iwakiri Masahide; Kamada Seiichi; Kim Jie...
  TOPOLOGY AND ITS APPLICATIONS/301(SI), 2021-09
• Row relations of twisted Alexander matrices and shadow quandle 2-cocycles
  Ishii Atsushi; Oshiro Kanako
  TOPOLOGY AND ITS APPLICATIONS/301(SI), 2021-09
• ハンドル体結び目とカンドル理論の発展
  石井 敦
  数学/70(1)/pp.63-80, 2018
  
  CiNii
• A multiple group rack and oriented spatial surfaces
  Ishii Atsushi; Matsuzaki Shosaku; Murao Tomo
  JOURNAL OF KNOT THEORY AND ITS RAMIFICATIONS/29(7), 2020-06
• Biquandle (co)homology and handlebody-links
  Ishii Atsushi; Iwakiri Masahide; Kamada Seiichi; Kim Jie...
  JOURNAL OF KNOT THEORY AND ITS RAMIFICATIONS/27(11:::SI), 2018-10
• ON CALCULATIONS OF THE TWISTED ALEXANDER IDEALS FOR SPATIAL GRAPHS, HANDLEBODY-KNOTS AND SURFACE-LINKS
  Ishii Atsushi; Nikkuni Ryo; Oshiro Kanako
  OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS/55(2)/pp.297-313, 2018-04
• A multiple conjugation biquandle and handlebody-links
  Ishii Atsushi; Iwakiri Masahide; Kamada Seiichi; Kim Jie...
  HIROSHIMA MATHEMATICAL JOURNAL/48(1)/pp.89-117, 2018-03
• HOMOLOGY FOR QUANDLES WITH PARTIAL GROUP OPERATIONS
  Carter Scott; Ishii Atsushi; Saito Masahico; Tanaka Kokoro
  PACIFIC JOURNAL OF MATHEMATICS/287(1)/pp.19-48, 2017-03
• The Markov theorems for spatial graphs and handlebody-knots with Y-orientations
  Ishii Atsushi
  INTERNATIONAL JOURNAL OF MATHEMATICS/26(14), 2015-12
• A multiple conjugation quandle and handlebody-knots
  Ishii Atsushi
  TOPOLOGY AND ITS APPLICATIONS/196(B)/pp.492-500, 2015-12
• Handlebody-knot invariants derived from unimodular Hopf algebras
  Masuoka Akira; Ishii Atsushi
  Journal of Knot Theory and its Ramifications/23(7)/p.1460001, 2014-06
• Handlebody-knot invariants derived from unimodular Hopf algebras
  Ishii Atsushi
  J. Knot Theory Ramifications/23/p.1460001, 2014
• A G-family of quandles and handlebody-knots
  Ishii Atsushi; Masahide Iwakiri; Yeonhee Jang; Kanako Oshiro
  Illinois J. Math./57/pp.817-838, 2013
• Knotted handle decomposing spheres for handlebody-knots
  Ishii Atsushi; Kishimoto Kengo; Ozawa Makoto
  JOURNAL OF THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN/67(1)/pp.407-417, 2015-01
  
  CiNii
• The quandle coloring invariant of a reducible handlebody-knot
  Ishii Atsushi; Kishimoto Kengo
  Tsukuba J. Math. 35 (2011) 131--141./35/pp.131-141, 2011-07
• On normalizations of a regular isotopy invariant for spatial graphs
  Ishii Atsushi
  INTERNATIONAL JOURNAL OF MATHEMATICS/22(11)/pp.1545-1559, 2011-11
• The Links-Gould invariants of the Kanenobu knots
  Atsushi Ishii
  Kobe J. Math./20/p.53-61, 2003-01
• The Links-Gould invariant of closed 3-braids
  Atsushi Ishii
  J. Knot Theory Ramifications/13/p.41-56, 2004-01
• Algebraic links and skein relations of the Links-Gould invariant
  Atsushi Ishii
  Proc. Amer. Math. Soc./132/p.3741-3749, 2004-01
• Different links with the same Links-Gould invariant
  Atsushi Ishii; Taizo Kanenobu
  Osaka J. Math./42/p.273-290, 2005-01
• Infinitely many two-variable generalisations of the Alexander-Conway polynomial
  Atsushi Ishii; David De Wit; Jon Links
  Algebr. Geom. Topol./5/p.405-418, 2005-01
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会議発表等

• Partially multiplicative biquandles and handlebody-knots
  Ishii Atsushi; Nelson Sam
  AMS Fall Western Sectional Meeting/2015-10-24--2015-10-25

担当授業科目

2024-04 -- 2024-08	幾何学特別研究IB	筑波大学
2024-10 -- 2025-02	幾何学特別研究IIA	筑波大学
2024-10 -- 2025-02	幾何学特別研究IA	筑波大学
2024-04 -- 2024-08	幾何学特別研究IIIB	筑波大学
2024-04 -- 2024-08	数学セミナー	筑波大学
2024-10 -- 2025-02	数学セミナー	筑波大学
2024-04 -- 2024-08	幾何学I	筑波大学
2024-04 -- 2024-08	幾何学特別研究IIIA	筑波大学
2024-10 -- 2025-02	幾何学特別研究VA	筑波大学
2024-04 -- 2024-08	幾何学特別研究VB	筑波大学
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(最終更新日: 2022-06-16)